Многоугао

1. Израчунај број дијагонала многоугла које полазе из једног темена многоугла ако тај многоугао има n страница ако је: а)n=8; б)n=13; в)n=40

d=5; d=10, d=37

d=5; d=11; d=37

d=6; d=10; d=37

d=5; d=10; d=36

2. Одреди укупан број дијагонала многоугла ако се из једног темена многоугла може повући 8 дијагонала.

n=11; D=44

n= 12; D=45

n=12; D44

n=11; D=43

3. Правилни троугао је _________ троугао.

4. Израчунај број свих дијагонала многоугла ако тај многоугао има n страница: а) n=6; б)n=13; в)n=20; г)n=23

D=10; D=60; D=180; D=235

D=9; D=55; D=170; D=220

D=9; D=65; D=160; D=230

D=9; D=65; D=130; D=230

D=9; D=65; D=150; D=230

5. У конвексном многоуглу има 90 дијагонала. Који је то многоугао?

n=15

n=25

n=20

n=10

6. Одреди број темена правилног многоугла чији је централни угао 30˚.

n=13

n=10

n=21

n=12

7. Нацртај произвољан петоугао ABCDE и напиши парове његових суседних страница.

Парови суседних страница су: AB и CD, BC и DE, EA и CD, CD и

Парови суседних страница су: AB и BC, BC и CD, CD и DE, DE и EA, EA и AB

8. Одреди број страница многоугла ако је збир његових унутрашњих углова 540˚.

n=7

n=6

n=5

n=15

9. Израчунај збир унутрашњих углова седамнаестоугла

Sn=7200˚

Sn=270˚

Sn=27000˚

Sn=2700˚

10. Колико има страница многоугао чији је укупан број дијагонала 230?

n=25

n=32

n=23

n=22

11. Одреди број страница многоугла ако је збир његових унутрашњих углова 360˚.

n=4

n=5

n=6

n=14

12. Збир унутрашњих углова многоугла Sn je:

Sn = -(n - 2) 180˚

Sn = (n - 2) 180˚

Sn = (n + 2) 180˚

Sn = (n - 2) / 180˚

13. Спољашњи угао првилног многоугла је три пута мањи од унутрашњег угла. Израчунај број дијагонала тог многоугла. (Унети само број D)

14. Израчунај број дијагонала многоугла код кога је однос броја дијагонала и броја страница 9:2.

n=45; D=12

n=21; D=45

n=12; D=54

15. Који многоугао има осам пута више дијагонала него што има страница?